| أي عند جمع أكثر من عدد، فإنه يمكن وضع أقواس حول مجموع أي حدين أو أكثر حيث يدمجان معا ويضاف مجموعهما إلى باقي الحدود، ولا يختلف الناتج باختلاف الحدود المدمجة | والعدّ هو أبسط عمليات الجمع؛ حيث نضيف الرّقم واحد إلى المجموعة التي قبلها، هكذا: 1،2،3،4 |
|---|---|
| خاصية الهوية يسمى الصفر العنصر الحيادي للجمع لأنه إذا جمع مع أي عدد آخر يكون الناتج هو العدد نفسه | ولكن ليست جميع العمليات الثنائية تبديلية |
بينما الأعداد الطبيعية والترتيبية ليس لها معاكس جمعي لأنها لا تحوي أعداد سالبة.
3| ومن الامثلة على الخاصية التبديلية لعملية الجمع والتي يلاحظ فيها تغيير ترتيب ١ و ٤ أما المجموع ٥ لم يتغير | |
|---|---|
| وهو ما يختلف عن عملية الطرح التي فيها 0 — 5 لا تساوي 5 — 0 | خصائص عملية الجمع الخاصية التبادلية الجمع عملية تبديلية |
خصائص أخرى متعلقة بعملية الجمع خاصية التوزيع تُطبّق خاصيّة توزيع الأعداد الحقيقيّة على كل من عمليتيّ الجمع والضّرب، وتُعبّر عن أنّ في حالة جمع عدداً حقيقيّاً بشكلٍ متكررٍ يمكن التعبير عن حاصل الجمع بالرّمز ن مضروباً بالعدد المجموع، فعلى سبيل المثال في حالة جمع 5 + 5 + 5 + 5 + 5.